 |
 |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
남윤성 기자 (성남신기초등학교 / 5학년)
추천 : 353 / 조회수 : 4336
요즘 경기도 교육청 부설 발명 심화반에서 무엇이 발명가의 기본 소질과 자세인지 수업을 받고 있다. 이번에 익힌 손감각과 도형의 원리는 ‘정다면체’이다.
.
모든 면이 합동인 정다각형으로 둘러싸인 입체도형을 정다면체라 한다. 정다면체의 종류는 정사면체, 정육면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체 이렇게 5가지이다. 이 사실은 4천년 전에 스코틀랜드에서 정다면체 5개의 모양으로 깎은 돌들이 발견되면서 알려지게 되었다.
.
이토록 유래가 깊고 잘 알려진 정다면체가 되기 위한 조건은 한 꼭지점에 세 개 이상의 합동인 면이 모여야 하고, 한 꼭지점에 모인 내각의 합이 360도 보다 작아야 한다.
.
각각의 정다면체의 모양(면· 꼭지점· 모서리의 수), 전개도를 분석한 후 만들어 보자.
.
정사면체의 모양(4, 4, 6)은 정삼각형 4개로 되어 있고 한 꼭지점에 합동인 정삼각형이 3개 모여진 정다면체 도형이다. 점선을 따라 접은 후에 맞닿는 면에 풀칠을 하여 날개 부분을 붙여준다.
.
정육면체의 모양(6, 8, 12)은 정사각형 6개로 모여 있고 한 꼭지점에 합동인 정사각형이 3개 모여진 정다면체 도형이다. 점선을 따라 접은 후에 맞닿는 면에 풀칠을 하여 날개 부분을 붙여준다.
.
정팔면체의 모양(8, 6, 12)은 정삼각형 8개로 이루어지며 한 꼭지점에 합동인 정삼각형이 4개 모여진 정다면체 도형이다. 점선을 따라 접은 후에 맞닿는 면에 풀칠을 하여 위아래로 사각뿔모양이 겹치도록 한 후 날개 부분을 붙여준다.
..
정십이면체의 모양(12, 20, 30)은 정오각형이 12개로 되어있고 한 꼭지점에 합동인 정오각형이 3개 모여진 정다면체 도형이다. 점선을 따라 접은 후에 맞닿는 면에 풀칠을 하여 각각의 모형을 만든 후 두 모형을 합쳐 날개 부분을 붙여준다.
.
정이십면체의 모양(20, 12, 30)은 정삼각형이 20개로 모여 있고 한 꼭지점에 합동인 정삼각형이 5개 모여 있는 정다면체 도형이다. 점선을 따라 접은 후 맞닿는 면에 풀칠을 하여 오각뿔 모양을 만든 후에 옆면을 붙이고 또 위아래로 접어 날개 부분을 붙여준다.
.
이렇게 만들어진 다섯 종류의 정다면체 안에는 각각 또 다른 정다면체로 끝없이 순환한다. 정다면체는 꼭지점을 연결한 면을 계속 돌아가면서 잘라 떼어내면 반복 순환이 되는 것이다. 정십이면체 안에서 정육면체로, 정육면체 안에서 정사면체로, 정사면체 안에서 정팔면체로, 정팔면체 안에서 정이십면체로, 정이십면체 안에서 정십이면체로 다시 돌아오게 된다.
.
이 밖에도 정다면체에는 무궁무진한 매력이 있다. 과학적, 수학적, 예술적으로 조금씩 그 매력을 탐구할 것이다.
남윤성 기자 (성남신기초등학교 / 5학년)
