수학콘서트를 읽고

수학 콘서트(저자 박경미)를 읽고

지난 주에 수학비타민을 읽고 나서 박경미라는 저자의 책에 흥미가 생겼다. 그래서 이번에는 박경미의 다른 책인 수학 콘서트를 읽기로 했다. 이 책에서 저자는 <수학은 모차르트 초콜릿같다>라고 한다. 모차르트 초콜릿은 달콤하지만 뒷맛이 써서 젊은 나이에 세상을 떠난 모차르트의 일생을 생각나게 하고 또 이런 점이 초등학교 때 달콤하다가 중학교나 고등학교 때 어려워지면서 쓴맛이 느껴지는 수학과 같다. 그래서 쓴맛을 조금 덜 느끼게 해주고 싶어서 이 책을 썼다고 한다. 나도 이 책을 읽으면서 수학이 재미있어졌으면 좋겠다는 생각을 했다.

이 책을 읽고 내가 신비하고 재미있었던 부분들을 몇 가지 소개하도록 하겠다. 나는 원래 확률과 경우의 수라는 단원을 끔찍이도 싫어하는 사람이지만 의외로 재미있는 부분이 여기서 발견되었다. 심슨의 패러독스(simpson‘s paradox)라는 것인데 각 부분에 대해서는 성립하지만 전체적으로는 모순이 되는 현상이다. 타자a는 전반기에 10타석에 4타인 0.4할, 후반기에 100타석에 25타인 0.25할이고, 타자b는 전반기에 100타석에 35타인 0.35할, 후반기에 10타석에 2타인 0.2할이라 하면 당연히 a가 타율이 높다고 생각하는데 전체로 생각하면 a는 110타석에 29타인 0.264이고 b는 110타석에 37타인 0.336이다. 결국은 b가 타율이 높은 것이다. 이 결과를 보아 확률은 각각 구해서 전체적으로 계산하는 것이 성립하지 않는다는 것을 알았다.

두 번째로 달력이 어떻게 변했는지도 알게 되었다. 처음에는 로마력이란 달력이었는데 오차가 커서 그것을 조정하는 것이 권력의 상징이 되었고 그 뒤에 율리우스 카이사르가 율리우스력을 만들었다. 홀수 달은 31일, 짝수 달은 30일, 단 2월은 29일이다. 그 과정에서 7월의 이름을 율리우스(Julius, 영어의 July)로 바꿨고, 8월은 아우구스투스(Augustus, 영어의 August)로 바꿨다. 그런데 지금은 2월이 28일이지 않은가? 알고 보니 그것은 자기 이름이 들어간 아우구스투스 즉 8월이 7월보다 짧을 수 없다 해서 2월에서 하루를 빼서 8월에 붙였다고 한다. 그 뒤에는 그레고리오가 그레고리력을 만들었는데 그것은 4년에 윤년이고 100년에 다시 평년이 되고 400년에는 다시 윤년이 되게 조정한 것이다. 이는 오차를 줄이기 위해서인데 이 달력이 지금의 달력이다.

세 번째는 분배의 방법이다. 여러 가지 방법이 있는데 케이크나 피자 같은 조각으로 나눌 수 있는 것은 분할자-선택자 방법, 고독한 분할자 방법, 마지막 감축자 방법을 쓰는 것이 가능하고 아파트와 같은 분할이 어려운 것은 봉인된 입찰 방법을 쓴다. 그 중 가장 보편적인 분할자-선택자 방법은 두 사람인 경우에 가능하며 한 사람은 분할하고 나머지 사람은 선택하는 방식이다. 만약에 분남(분할자 남자)이는 페퍼로니 피자, 야채 피자 가리지 않고 잘 먹고 선남(선택자 남자)이는 채식주의자라 야채 피자만 먹는다고 한다. 피자의 비율은 반반이고 선호도는 분남이는 50%씩, 선남이는 0%, 100%씩이다. 서로의 선호도를 모른다고 가정하면 분남이는 페퍼로니 1/3, 야채2/3과 페퍼로니 2/3, 야채 1/3으로 자른다. 선남이는 당연히 당연히 야채가 더 많은 2/3짜리를 고를 것이고, 분남이는 선호도에 없으니 본전(50%), 선남이는 2/3이득을 보니까 약67%니까 둘 다 좋은 윈윈전략이 되는 것이다. 이것을 보고 다음에 친구랑 먹을 거 배분이 생겼을 때 도움이 되겠다고 생각했다.

이 책을 다 읽고 나서 다시금 수학이 실생활에 많이 이용되고 있다는 것을 느꼈다. 내가 몰랐던 수학에 관련된 지식과 상식들을 많이 배웠고 이것들을 다음에 한 번 사용해 보고 싶다. 푸른 누리 친구들도 이 책을 한 번 접해봤으면 하는 바람이다.

정고은 독자 (와석초등학교 / 6학년)